驾车撞人后弃车逃逸，交警传唤宣称在外地、

我父母11月初在马路上骑摩托车被一个轿车撞伤，驾驶员当时可能怕担责任想逃跑，据路人所说该车先撞了两辆车，在倒车时又将我父母撞到后因车子无法移动，车内一名男子携带一名女子逃跑，我父亲和母亲因撞倒后疼痛无法辨认哪个是驾驶员。后来交巡警过来立案后，将车拖移至事故中心扣押并通知车主到场处理事情，车主借口人在外地，车子是借给别人的，拒不到场，也拒绝垫付医疗费用，只是说等把当时的驾驶员找到后让他承担费用。我母亲经检查后，身体踝关节，膝关节粉碎性骨折，大腿静脉血管撕断，大腿骨头当场已经被撞的露出身体，住院医疗费目前已经达到八万多元，且后期还要植皮等后续医疗费用，预计费用十五万到二十万之间，且医院说因为我母亲年龄太大（63岁），恢复后肯定产生后遗症或者无法完全恢复，也有可能骨头坏死导致右腿无法使用；我父亲身体肋骨两处撕裂性骨折但无大碍修养即可。事后问了司法鉴定中心的朋友，对方说母亲肯定是重伤了，父亲是轻伤，但是要等三个月后才能鉴定，请问这个是属于交通肇事罪吗?属于肇事逃逸吗？还有该如何督促警察处理该事情？以及如何找肇事者垫付医疗费用？我问了司法中心的朋友，他说可能构不成交通肇事罪？