一般打架，派出所多少时间调解？

案件，起因是家里的门被人砸了，我妈妈看了现场和邻居描述，怀疑是隔壁邻居所为，之后一直没有多话也没有找邻居理论，后来隔壁邻居不知道从哪里听来，找跟我妈诉说的邻居吵架，后来我妈在街上跟邻居的妈妈说了一句不是很好听的话，对方跟她妈妈（隔壁邻居简称对方）就从家里跑到街上把我妈妈打了，事后我妈妈报案，我妈妈向派出所民警说自己头晕人不舒服，派出所叫我妈去医院看了，医院建议我们住院观察，回来后经派出所调解不下，对方不愿意付医疗费用，我们要求拘留对方，派出所要求我们自己去找证人，证人找到后，由于证人不愿意去派出所作证，愿意在家里给作证，请问下这样的情况证人证词可以作为法律依据吗？我们找到证人后，要求派出所去取证，派出所有半个多月没有去，后来自己要结婚，忙着就没催，请问下派出所要求我们自己找证人和这样的工作做法合理吗？一般这样的案件派出所有没有时间限制调解的，