父亲去世房证已更名，可是有5年的父亲单位取暖费陈欠

父亲2009年去世，房子是回迁房没买产权，在2011年我买了产权，往年去接取暖费都是拿的收据就可以交，2013年有规定要拿房证交取暖费，到交费的时候查出来有98年-03年（5年）的陈欠，这个陈欠不是个人欠的是以前父亲单位的陈欠（单位现在已经找不到了，不晓得是倒闭了还是什么），采暖公司让我补齐所有陈欠，不然不收取今年取暖费，我咨询下这个钱该不该我来承担，谢谢您了。