关于夫妻之间财产协议的问题

我与妻子结婚两年，现有1岁大的孩子，但没做婚前财产公证。从认识她开始到现在，大概有5年时间，在我印象中总共就上过不超过4个月的班。每当我问到的时候，她每次都说尽快去找。为这个事经常会吵架，因为我的工作性质会经常出差，所以在出差期间忙工作去了，就没有去过问，直到有一次，我提出分手她才去上的班。但是最气人的是，她上班期间向我提出结婚，她说“我当时答应你去上班的事做到了”，我答应她上班了之后就娶她，谁知道刚刚领完证半个月不到就把工作辞了，很郁闷。但婚已经结了，我只能劝导。中间一段时间因为怀孩子所以我也就再没提过。现在她带孩子和我父母生活在一起，她老是把老家（湖南）的习惯带到我这边（四川）来，所以矛盾很大。完全和我父母搞不好关系。我从中开解她，让她多适应我们那边的环境，多照顾老人的想法但效果不大。而且只要我没同意她的观点，她就会发火，遇到这种情况就会吵架。她一直提出买房的事情，要求我父母首付，我还房贷和装修。这种情况，如果离婚，房子所有权是否也要分她一半？我想咨询一下，如果拟一个夫妻财产协议，提出各用各钱的条款，如果是需要共同承担的费用一人一半，这种可行性有多高。如果她一直都没上班或者是收入只够她生活，如果离婚我是否有机会获得孩子抚养权？