天津公产房相关问题亟待解释

我家有一套天津的公产房，承租人是爷爷，共同居住人是大儿子三口。爷爷和大儿子的户口本是独立分开的但两个户口本都是在这套房子名下，大儿子别处有一套自己的私产房。后老人与二儿子共同居住生活，此房由大儿子在此居住并交纳房费。
请问：1.承租人爷爷在大儿子不知情的情况下，是否可以将该公产房变更为私产房。
2.承租人爷爷在大儿子不知情或未经其同意的情况下，承租人是否可以将该公产房出售？或变更承租人？
3.承租人留有遗嘱若百年后，将该公产房留给其中一个子女，这个遗嘱是否有效？
4.如承租人百年后，变更承租人是否需要所有子女都同意才可进行？如达不成一致，起诉法院是否受理？
5.承租人健在时，若承租人和其他子女立有书面字据：如承租人百年之后，大儿子将自己名下的私产房变卖（目前该私产房由老人一个人居住）按照现在商定好的补偿金额分给大家后，该公产房其他子女就同意过户给大儿子。请问这份字据是否有效？如将来房价上涨，其他子女对当初定下的补偿金额不满意，他们是否可以反悔？那时大儿子该怎么办。

谢谢，请帮忙将其中问题一一详解。