关于医生上门输液的问询

我是一名个体诊所的从业医生，在本地区已经经营了十几年，有无数固定的老客户。现在有一些老病人由于身体或者其他方面的原因，无法来我这里看病和输液，但他们的病情很多很严重，只能通过输液来缓解，所以他们老是要求我上门服务，即去病人的家里给他们去输液，我想问一下我是否有这个权利去给病人上门输液，我的营业范围是不是只有我的诊所，超出这个诊所范围是不是就是属于非法行医啊？如果可以或者不可以的话，有没有国家相关的法律文件支持啊？麻烦您告知一下，我去和病人解释。