真的是仲裁裁决出错了吗？

我公司曾欠A公司一笔货款，因合同中订有含税和不含税两种价格约定，结算时双方未能达成统一于是诉至仲裁委，仲裁委认为我公司作为购买方可以选择不含税价格支付，于是作出裁决：按不含税计价标准结算，不影响履行依法纳税义务，交易双方可按税法规定另行承担各自的税赋。
    我公司依裁决支付履行款后，A公司认为其收到的是不含税货款，不应再缴纳增值税款，但其主管税务机关认为增值税虽然应由最终消费者负担，但是增值税额是由销货方申报到主管税务机关，而不是购买方自己把税交到税务机关，所以A公司应依法缴纳增值税款，然后再向购买方索要。
    A公司依法纳税后，现向我公司追要其代付的增值税款，请问：仲裁裁决判定了按不含税支付货款，我公司还有必要另行支付税款吗？