工作六个月没合同，公司以工作水平降低为理由开除我，我能要求赔偿么

03年7月入职，试用期两个月后转正，没签合同，12月17日，老板说公司效益不好，让我第二天不用来上班了，我提出无故开除需要赔偿我工资，老板想了下后又说不开除了，第二天开会说接下来一周时间的时间为年底考核，要我签字，结果一周后，老板发了个通知，通知日期为12月17日，内容是公司考核我水平下降10%公司一致通过开除我，让我次月底离开公司，并且不予以赔偿。我现在已经离职半个月了，本来每月15号发上月工资的，可是到现在工资还没发给我，电话问，说是公司改了月底才发工资。想问下，这样我能要求赔偿么？如果我想要求赔偿，是要去哪里申请呢？是等收到工资了在去申请，还是现在就可以申请赔偿？