这种情况卖房合法吗？

我父母95年离婚，当时我10岁，被判给我父亲，有房产1套，后该房产拆迁，因父母离异各分得一处房产，2001年11月我父亲因病去世，我母亲2002年1月以她的名义将我父亲的房产卖掉了，但未过户，也未办理产权，14年买方要求更名并办理产权，我对这笔交易有一些疑问：
1、我父母离异，父亲去世以后我父亲的这处房产是否应该归我继承（我是独生子）？
2、我父亲去世以后我母亲是否有权处理我父亲名下的房产（当时我16周岁）？当时我并不知道我母亲处理了我父亲名下的产权。
3、这种情况下签署的房产买卖协议是否生效？是否属于违法行为？
4、我是否可以以房产继承人的名义否认这笔交易吗？

请专家给予相关的解答及必要的法律帮助，谢谢！