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几种法定的情形，劳动者只要提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，就应当订立无固定期限劳动合同。主要有三种情形：第一种情形，劳动者在该用人单位连续工作满十年的；第二种情形，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；第三种情形，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。针对不少用工单位不与劳动者订立劳动合同的问题，劳动合同法规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已与劳动者订立无固定期限合同，并应在此前的11个月中向劳动者每月支付二倍的工资。

可以要求签订无固定期限合同，如不公司不同意可以要求经济补偿，但要收集证据。