关于农村宅基地上房屋赎回的咨询

农村宅基地上房屋于10年前卖给了外地人，当时仅签订了房屋买卖协议并以土地宅基证作为抵押，无其他任何过户手续，协议内容比较简单大致为“甲方将坐落于某村的产权房以多少价格卖给乙方”下方分别有甲方和乙方的签名。
现甲方年纪大了想回到农村，故想赎回该房屋，现有以下一些疑问：
问题一：该房屋原始造房用地申请批复单上为户主及其妻子和两个子女，建造时2个子女均未成年，而签订协议买卖时两个子女均已成年，签订协议时仅户主签名同意，其妻子和两个子女均未签名，这样的协议是否有效，另若根据农村房屋不得买卖这条，这样的协议是否有效？
问题二：原甲方为城镇户口，其妻子和两个子女是农村户口，现妻子已奖励性农转非，两个子女也已考上大学后农转非，对赎回该房屋是否有影响？
问题三：当时签字的乙方已死亡，现该房屋实际由其两个儿子居住，且因他们是外地人，未能在该房屋落户，该如何赎回比较妥当？
问题四：若不能赎回，因当时签订协议时只涉及到房屋产权，那该宅基地如何归属？谢谢