一审上诉期已过，对判决不服能不能进行申诉

我家人因为“故意杀人”被判死缓，因为律师没有通知判决结果而错过了上诉期，我想问能不能向法院申请申诉

几年之前我的家人被“被害人”的儿子撞的行动不便，后来法院判他们赔偿我家人几万块钱，可是他们没有给过，我家人在住院期间他们一次也没有看过，每次去他们家要钱的时候，他们态度都很恶劣，说脏话,后来我家人有一次去了“被害人”家里就酿成了这个悲剧，我的家人行动不便(被“被害人”儿子撞得），我不知道算不算残疾人
开庭的时候好像有证据推测说我家人进“被害人”家没多长时间就把对方杀害了。还有就是我们没有民事赔偿
我的家人被撞的时候，家里还有两个未成年孩子，这几年都是靠孩子妈妈支撑，根本没有能力
我们当时找的法律援助，判决下来的时候律师没有通知，家人都不知道，以至于错过了上诉期，律师和法院都说没有义务通知家属，当事人知道就行。
我想问这种情况能不能申诉   这个判决重吗