校园内发生伤人如何处理？

律师您好。我朋友家一个小孩（为了方便说就叫A小孩），13周岁，学生，在上学期间，被一同学（B同学，也是13周岁）用刀刺伤，老师发现后，立即将A送到医院（没有打110和120），后各通知双方家长。医院诊断是重伤，在重症病房三天，已脱离命危险，刺伤用的刀不是水果刀，刀已被B同学的家人扔掉了。现在，医药费都是刺伤同学（B）的家长拿的，而学校老师只是来医院看看情况，学校的校长现在不知道是否知道这件事情的发生，请问律师，这种情况学校是否有责任，医药费方面应如何承担，还有受伤同学的赔偿问题如何处理？另外，是否应该去公安局立案？