父亲病逝，母亲改嫁，孩子的户籍是否需要更改到继父名下？

父亲病逝，母亲改嫁，孩子的原来跟随亲生父母的户籍是否需要更改到继父名下？
     要是亲生父亲的户籍已销户，而孩子还可以跟亲生父亲姓吗？母亲改嫁，孩子必须要更改户籍吗？更改会继父继父的户籍吗？可以不更改孩子的户籍吗？保留原来的户籍，可以吗？
     感谢您的帮助。谢谢了。