母亲的户口在娘家（外婆方）拆迁后还未交房母亲去世，遗留的房产归属问题

我的父母早期离异，法院判我给父亲抚养，母亲离开户口也迁回娘家（外婆家），之后很快又再婚离开外婆家（理由是舅舅和舅妈认为母亲会瓜分本属于他们的家产闹得非常不开心），但是户口一直留在外婆家。若干年后外婆家的地块拆迁，母亲的户口（份额）拿最小的房子也有10万的缺口，就提交了和现任丈夫的结婚证凑足签下凑齐一套1室1厅，开发商交房前母亲去世。

有几个问题我很想了解：
1、这套房子是否属于我母亲和她丈夫的夫妻共同财产？（拆迁应该算房产置换，母亲在结婚前就已经拥有外婆家的房产份额，只是在置换的过程中用结婚证凑齐10万的差额）

2、母亲和她丈夫婚后一直居住在男方单位分配的公房里，双方共同承担租金（几十、一两百/月），这套房子可以“付几万买断产权”但是没有做，是否也算夫妻共同财产？

3、母亲去世前一周曾找亲属咨询设立遗嘱将所有财产留给我，但是后来也不知道是否已有联络律师设立遗嘱。虽然这个亲属愿意作证，但是有没有办法可以查到我母亲到底有没有设遗嘱？

4、目前的继承人有4人：母亲的丈夫、子女1人（我）、父母2人（外公外婆）。
目前的房产状态，一直没做房产证（房产中心查询过）。所有的文件、资料全部在外婆家（舅舅拿着），现这套房子交房已有2年多，外公婆拿了钥匙住了3个月，然后就一直出租，我没有钥匙，租金收益也全是外婆家的。母亲的丈夫不发任何表意见表示全听外婆家的意思。

去年年底的时候外婆家表示要卖了房子分钱，我不能接受当即反对，首先感情上就不能接受，后来发生了各种纠葛之后，终于意识到自己到底是有多幼稚和不现实。上上个月我同意了去办房产证写4个人的名字，然后舅舅一直拖着不肯办。

5、舅舅能私自处理我母亲的房子吗？（之前有提过开发商那边塞点钱做名字之类的不上台面方式）
他一直拖下去我应该采取什么措施？