老人去世后房产应该归谁

老人现在住的房子是公房，儿子媳妇住在一起照顾了老人六年，儿子的户口也在该房子上，老人有四个子女，三个女儿，一个儿子，在这六年期间三个女儿从来没有主动把老人接过去玩过一天，平时来说是来看老人，但是都是空手来，从来没给老人买过东西，说她们她们还说是来看老的，老人要买什么自己有钱啥。平时来老是说东说西，指手划脚的。叫她们三个谁愿意把老人接去，三人没人回答愿意，请问如果说老人去世后，现在的房子应该归谁，现在住的公房每月房租一直都是由儿子给的。老人的意思也是把房子给儿子。