我签的劳动合同是否有问题

我是2009年的应届毕业生。09年11月，我在一家公司开始试用。12月与公司签定劳动合同。签合同时按照工作人员要求把劳动合同期限里的“试用期”一项的时间给划掉了。合同生效日期写的是2009年12月1日，终止日期是2010年11月30日。但是从12月份起，公司说我是新毕业的大学生，要实习6个月，一直拿着800多一点的工资，总共实习了6个月，然后写了个转正定级表，工资才涨了点。但是到了今年的11月，公司说不跟我续签合同了，要是再签合同就得签6年的了，当初就是因为不想一下跟我签三年的合同，所以想了这个解决办法，就是先签一年合同，然后再说。然而现在不想跟我签了，所以告诉我一下。
我想问的是：
1.公司这种做法是否有法律依据，我在现在这家公司上班前，曾经在其他公司工作，现在的公司是否还可以按照对待新毕业的大学生那样让我实习6个月。
2.实习期是否应该算作试用期。如果算，那按照法律我是否至少应该签订3年的合同。然而，我签的合同里没有规定试用期的时间，我该怎么证明我实习了6个月。
3.如果我可以申请劳动仲裁，那我应该有什么样的证据。