北京80年代公房,承租人死亡后的承租更改问题应该如何解决?

我家在天津塘沽有一套房，是单位给爷爷的公房，，一直住着，由于爷爷去世，公租房的承租人更改为奶奶的名字，我家虽有一套房，但我和爸爸的户口在这个公产房，且一直居住，2012年底，奶奶去世了，我一共有两个姑一个伯伯，因为此时已闹僵，现在公产房租赁合同在姑姑那，很担心姑姑把房子的承租人更改为他，所以，我爸想去房管所更改承租人。
请教专业律师几个问题：
1. 我看了些网上的法律，对于公房的承租人变更，我爸自己是否有这个权利？还是需要找我姑姑和伯伯一起？（姑姑户口未在这个房子，他自己有自己的房子，为居住过此公产房）
2. 我爸爸是否是合法的公租房继承更改人，如果想更改，应该如何办理？（因为我查了，这个房屋和传统的房本房屋不同，产权不属于个人，属于国家，属于公房）
3.我家自己有一套房屋，是否影响更改承租人，是否需要姑和伯的签字。