以为买的是学区房，但是过户后发现不是，还能退回去吗？

房东已经同意退房，但是如果在走一次买卖手续的话，需要花费很大一笔钱，还有什么解决方法吗？最省钱的办法。
房东同意退房的原因是他也一直以为房子是学区房，但是真正落户口的时候我才发现不是，经过协商在他没有损失的情况下同意退房了。