电梯事故

5月23日凌晨，我爸在工作的物业管理公司于上班时间，发生电梯事故。从一楼坠入负一楼，事发至今已经10天，现在还在医院重症监护室高烧不退昏迷不醒，现在物业公司也在承受医药费，但他只是一天交一点，还是欠了几万，我很怕欠医药费多医院用药方面也没那么全面，现在医生说得也是很严重，我和家里人每天心里倍受煎熬。还有就是我爸在公司上班没有和公司签劳动合同，像这种情况，我是否需要去劳动局备案？他们公司很多人做很久都没签劳动合同，我去劳动局，又怕和公司闹僵，怕他暂时不垫付医药费，不去说又怕公司想逃避法律责任。因为在这期间，他曾要我妈签一个协议，说我爸是在租的房子摔倒这样的，公司说这样才可以报医保，否则报不到，这样扭曲事实的协议我们家里人都没签。现在医保卡也在公司那里。关于这件事情，跪求各位资深律师能给予我家人一些建议，万分感谢！