新生儿上户口问题

您好！女方是天津市集体户口，户口落在了北方人才市场。询问该落户单位及其当地派出所，告知不可以给子女落户。（除非在天津买房，才可以签出建立家庭户，给孩子落户。但是现在还无经济能力购房）
姥姥姥爷家是辽宁户口，询问当地派出所，告知子女落户，必须随父或是随母。不可以落在姥姥姥爷家。
现孩子双方父母离异，孩子抚养权归女方。也不可能把孩子户口落在男方。
现在天津和辽宁两地派出所都拒绝给孩子落户。请问：这种情况该如何是好？这样孩子就不能上户口了？请您帮忙提供解决办法！非常感谢！