继承遗产问题赡养问题.麻烦您，谢谢

事情原委：家里面有一父一母，两个儿子。父亲去年6月因为车祸去世，目前赔偿已经下来了，大概45万。现在母亲一人，本来哥哥的意思是兄弟二人一人分20万，母亲留一部分，以后母亲哥哥和弟弟一人供养一年，在谁那儿住就谁负责。但是目前的想法且执意要那么做：三人平分，也就算母亲也要分15万，目前选择和弟弟一起住，目前弟弟无房，目前准备用自己的钱帮助弟弟买房，以后生老病死哥哥都不用管，且也得不到目前的遗产。（目前母亲是已经买了社保）
我想咨询：这样的情况是否合法，哥哥是打算立字为证三人签字就作数。请问是否需要经过公证处公证。因为之前看过一些遗产节目纠纷，就算母亲全部给弟弟，但是生老病死哥哥也需要赡养，也需要出钱。如果这样的情况。经过公证处公证后是否就可以完全不管。谢谢

我想问哈就算母亲自己说了不要大儿子管，生老病死都不要大儿子管，跟到小儿子，财产全部给小儿子。并且有公证书，这样大儿子还是要管母亲吗？
还想问哈这种情况是否可以去公证。谢谢