谁能告诉我该怎么做？公安局这个处罚是不是太重了？

我毕业于东北大学，自己在沈阳上学和上班共十年，2013年7月因病辞职回家养病，2013年7月11日闲来无事去网吧上网，因太久不曾回来，并不知晓网吧内禁止吸烟，很不巧被警察抓了，我是本地户口，警察给我带去派出所，1不警告，2不用上缴罚款，直接拘留我1天，因为本身就不是什么大事情，所以就没太在意，错了被处罚合情合理，可是，1年后我病愈回公司复职，由于公司是国企，因为我有治安拘留予以开除，我今年27.2年前母亲病故，父亲今年75.还一个姐姐8年前出车祸到现在生活不能完全自理，全家的希望全在我身上了，我现在1找不到工作，2不敢回家，我无颜面对父亲。