城管有权利拆我的门吗？

我是2013年12月份买的二手楼，但是进行装修时，隔壁找上门说他们的孩子大了，住着不方便，想在我们门口开个门，当时我们没有同意，因为开了门之后，我们的门用不上了，要拆除，他们的门挨在我们门口又不隔音很吵，后来她又找我们谈，我们最终同意她在我们两个门的中间位置开门，可是她又说内部格局不行，一定要在我门口开才够用。我们不同意，后来她就要求我们拆门，我们就再也没有理她了，她就找了城管，城管就贴了一个自拆通知书在我门上，说如果不自拆，他们就强拆了。我们一直也没有自己拆，然后隔壁就找我们的事，我们装网线她又不叫在她的那面墙上走线，我们刷门又说她的孩子都吐了。然后又说我们装修的时候把她的墙搞坏了，（说明：我们两家共用一道墙，我这边是厕所，她那边是房间吧，我厕所原来是旧瓷砖，我把它拆掉了，拆完之后她才过来说的要开门的事情，我不给开之后，过了2.3天她才说我拆墙把她的墙搞裂纹了，还上了电视台，我觉得她在报复我们，因为拆完墙的时候她就应该说墙坏了，当时她没有说。还有本身我们买房子时里面也有裂纹，还有上电视的前几天，隔壁用冲机钻钻什么东西了，也是在裂纹的那道墙上），天天去城管和居委里闹，现在搞得他们都找我们谈事情。协商的情况就是隔壁不开门了，如果开门他们申请，但是隔壁就一定要城管拆我的门，我想问一下，这种情况下，城管有权利拆我的门吗？隔壁的墙上的裂痕怎么才能证明不是我们造成的？裂痕很大，因为他们住进去就一直没有装修，裂痕的墙靠着他们的厕所。希望专业人士帮我解答一下。如果城管拆了我们的门，我们有权利起诉他们吗？