狗打架，主人护狗摔伤

7月13日傍晚，我母亲在小区遛狗（金毛，未牵绳）时，遇到一老人（65岁）和一年青男子也在遛狗（博美），当时是年青男子牵着狗的。小狗见金毛靠近后，开始发火吠叫，我家的金毛随后也发火，两狗厮打起来。老人怕自己家小狗被咬伤，就将小狗抱起，后退躲避。在后退过程中，老人被路沿石绊倒，仰摔在草坪里。随后，我和老人的家人一同送老人前往医院，经检查，老人为胸部肋骨骨折，腰椎压缩性骨折。目前，我已交付医药费7600元。请问律师，这件事情中，我家需要担负多少责任？