继父想再婚但是要求对后母要善终

94年7月左右我母亲（城镇户口42）与后父（55）再婚，但是没有领取结婚证，母亲以做小吃店营生，后父是国家工人退休，有退休工资。我家在农村于91左右购买屋基，94年至99年母亲与后爸住在舅舅镇上家里，在99年左右我们（母亲，后爸，我）共同拿钱出来修建二层小楼，我家由于2001年在镇上购买二手房，2006年家里把购买的二手房翻修成三层楼房，这费用由我母亲，后爸，我和我老婆共同出钱修建。由于新建房资金略有紧张，母亲在争得后爸同意下将农村的房屋转让给舅舅。直到2007年下半年母亲犯病，右上肢有点不能动作，开始后爸有协助照顾母亲，到2008年母亲母亲右上肢完全不能自己动作，并伴随下肢有点僵硬，此时我爱人辞去工作，全职照顾我母亲。因为母亲的病医生没有办法确诊找不到病因，导致最后四肢都不能正常行动，全由我爱人照顾所有饮食起居，因确实没有办法治好母亲的病，母亲于2012年12月离别人世。到2013年7月底后爸提出：他自己想再找一个，问我同不同意，我给他说我同意只要老人家晚年过得开心就好。因为我在外地工作一般只有春节或家中有急事才回家。后爸向我爱人说，他要找一个并且要办结婚证，其实后爸他自己也有两个儿子，只是没有在我们家，但是他现在要找的这位也是有儿女的，后爸说，他要跟这位在一起，我们不止对他要养老送终，还要对他的另一位养老送终。不同意的话他就去养老院，到这事我不同意。我和我爱人从来没有想过让老人离开这个家，毕竟我们都是有感情的。请问我们有义务为另外一位老人善后吗？如果他们要结合，我们可以要求他们的侄女到一起来，把所有的问题都谈清楚，包括假设后爸百年归逝后，另一老人须回到她自己儿女身边由他们照看。我们立下协议，这样可以吗？请您帮忙指点，谢谢！