劳动合同咨询

我们70多人在2013年6月30号与乐星湖开电气（湖北）有限公司签订了第3次固定期劳动合同（合同期有2年、3年不等）。由于我们当时对劳动合同法不了解，像我们这样的员工可以签无固定期合同，签订时公司人事部门也没有告知大家，直接给了我们一份固定期合同，当时大家都签订了。14年6月30号公司又有一批合同到期的员工，公司先给了他们1年的固定期劳动合同，当时98%的人和我们去年一样也是不了解劳动法就与公司签订了1年的固定期劳动合同。但过了半个月，有一部分员工找公司人事要求改签无固定期劳动合同，经公司研究给他们这批签1年固定期合同的员工都改签成无固定期了。因此我们在13年6月30号签订第3次固定期合同的员工，也要求公司给我们改签无固定期合同，但公司不同意，理由是我们合同已执行了1年，说14年6月30号签订的1年固定期合同在1个月内可以改签。请问：1.劳动合同双方签订后有公司说的1个月内可以改签，超过1个月就不能改签的法律依据吗？2.我们13年6月30号第3次签订的固定期合同的这批人现在有权要求公司给我们改签无固定期劳动合同的权利吗？谢谢！