我们有继承权吗

律师您好！我想咨询一下房屋继承权的问题。我的公公婆婆当初是后到一起的，现在已经在一起生活了几十年。我婆婆就我老公一个孩子，而我公公有六个子女。我和我老公现在住的房子是我公公的。十多年前公公婆婆从这个房子搬出之后在农村又盖了一处房子住，因为当初他们搬走时公公口头答应以后就把他的房子给我老公了，所以在农村的那处房子是我婆婆花钱盖的。而且这些年公公的工资卡一直在他姑娘那放着，一直在花我婆婆的钱（我婆婆是退休教师)。现在公公卧病在床，虽然他还是在说会把他的房子给我老公，可并没有立遗嘱之类的书面协议。我想问一下律师，他的房子我老公有继承权吗？如果他的儿女不同意他把房子给我老公怎么办？