关于交通事故私了之后的后续问题

我想咨询一下，我的母亲将电动车停在路边等人（那条道路并没有划分机动车道和非机动车道），她就坐在车上，后来有一辆电动摩托车从后面追尾把我母亲撞了。后来我母亲拨打110报警，交警过来之后，对方说想要私了，赔偿我们人民币2000元整，然后交警就对我母亲说“人如果能站起来的话，根据他们的经验骨头应该是没问题，对方赔偿2000元的话还是可以的”于是我母亲就说算了，自认倒霉，2000元拿去把车修一下算了。

后来第二天我母亲觉得腰部疼痛，认为是摔倒之后难免会有疼痛的情况，于是吃了一粒止痛药之后就没再提这件事情。

结果第三天我母亲说腰部疼得厉害，没办法起床，于是我就带我母亲去医院拍CT片检查，检查的结果是左侧第12根肋骨骨折、创伤性湿肺，左侧胸腔积液

于是我就打电话给那个肇事者（当时交警的那张单上面有记录双方的联系方式和身份证号码，我有把那张拍照下来），跟他协商看接下去要怎么处理这件事情，当时对方说要考虑一下再回复我。

等到第二天那个肇事者都没有回复，于是我母亲就打电话给那个肇事者，并且说明了来意，那个肇事者一听到是这件事情马上就把电话挂了。

我想请问一下，像这样的案件我们是否还能向对方索赔医疗费用？