离婚抚养权和财产分配

你好周律师，我和他结婚不到2年，育有一名1岁3个月的女儿，婚后发现双方性格不和，隔山差五就吵架，到最后升级到家暴，我实在无法忍受了，现在迫切想离婚，达双方未能在抚养权和财产分配上达成一致，房子是婚前他父母付的首付，他自己付按揭，我们结婚后他父母就拿出一部分钱和我们结婚时收到的钱一起把按揭还清了，也加上了我的名字，现在房子是我们两居住，他父母在老家有房子，2014年5月孩子出生后，就由我和孩子外婆一起在外婆家带，从来不在这里过夜，我们也就断断续续分居差不多半年以上，直到2014年7月，我开始上班，他的工作性质很特殊，只要上班就没个下班，甚至几天不回家也可以不打一通电话和发一个短信，一点家庭观念和起码的尊重都没有,更谈不上对我和孩子的关心，可以说他抱小孩的时间还没我抱一天的时间多，孩子也跟他没什么感情，他性格相当孤僻和怪，在家不允许我多说话，多说就要骂我脏话，不说他又说我不关心他，为此我们吵了不少架，今天甚至当着他父母的面打我，嘴肿得像猪一样，更让我气愤的是，我当时还抱着孩子，孩子和我重重摔倒地上，当时我就头昏眼花，孩子脑袋也起了个大包，现在想到他动手的场景我就后怕，我现在刚刚开始上班，没有住房（跟父母住），我想咨询下我能争取抚养权的几率有多大，房子我有份分吗？望回复！谢谢！