房产问题

外公单位分配的公房，十年前单位要求购买产权，舅舅当时一直和外公居住在一起，购买产权时，舅舅出了一万块钱，但是没有任何书面证明，房产是外公的名字。在这十年期间，舅舅结婚后一直和外公居住在一起，没有缴纳一分钱。外公认为这笔钱都是缴纳这部分生活费用的，就一直没提出把钱归还给舅舅。外婆生前，和外公协商，说死后，给舅舅一万块钱当做当时购房的一万元钱，然后房子归三个子女共同继承。外婆死后，舅舅私自找人写了份类似遗嘱的证明，让外公签字，说房子的一半归他所有，当做他当时所出的一万块钱，剩下的一半三个子女再次进行分配。前几年，舅舅单位给他分配了房子，他把房子出租出去，两年前，他老婆单位又给他分配了一套房子，他就搬出了外公家，我想咨询下我舅舅当时私下让外公签署的类似遗嘱的证明是否有效，无效的话，那按照正常途径，作为外公的子女一个到底可以分配到多少份额的房子。