我可不可以报警

　　今天我和父母在家吃早饭，突然一位60多岁的老太肩扛锄头跑到我家来吵闹，我说我们不欢迎你来，请你回家。对方不听，反而扬言要在我家楼上跳楼，我父亲十分激动当场摔坏了手里的饭碗，并说要打人，被我阻止，我父亲至始至终为碰到对方一分一毫，后来双方越吵越激动，我父亲说你要有本事就来跳楼。对方已经是第二次来我家闹事了。
　　事情的起因是这样的：这位老太在未经事实查明和毫无证据的情况下，跑来我家声称我父母在她不知情的情况下砍毁了她种植的树木(我家一块地和她相邻并双方对一部分存有归属争议)，但我父母表示没有砍毁是前些天的台风吹倒的，而且如果人为肯定有刀痕，并且让她不要大声吵闹，有事好好商量，但对方不听劝告，并扬言在我家跳楼……
　　事情的背景：这位60多岁的老太是我们村子里的人，她家以前是地主，她和我们在一块土地上有争执，这块土地是我爷爷二十几年前在世的时候和隔壁村子一位故友互换的(后者现已去世)，恰好这块土地和这位老太的土地相邻，这位老太声称对我爷爷换来的这块土地的一部分拥有所属权，后来双方因此争执。
　　对方多次毫无证据在村里临舍散布我家抢占她的土地，故意砍毁她种植的树木等不实消息。
　　我想知道这位60多岁的老太是否已构成[诽谤]、[私闯民宅]、[寻衅滋事]等犯罪事实，或者是[民事骚扰]的什么，或者别的？
　　在这件事情里，如果我父亲在她扬言跳楼后动手打了她属不属于[正当防卫]里的为了使本人“财产和其他权利”免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，可以不负刑事责任。
　　如果双方出现相互殴打的情况会怎么样？假如，对方真的在我家里跳了并且因此重伤或死亡，我父亲会否因为说“有本事你来跳楼”而构成[故意杀人]罪，或者如何处理？