这里的护工与劳动服务公司是劳动关系还是劳务关系？

我是一名医院的护工，本来是做私活（就是直接与病人家属以口头协议的形式，定下来价钱、时间等），但后来有个劳动服务公司（以下简称：劳服公司）来了，与医院搞好了关系，要求做私活的护工一律加入公司，公司收取管理费，并从中给医院提成。公司给护工多少钱呢？从病人家属那里收80，给护工50；收90的，就给护工58。护工当然不愿意加入了，劳服公司就和医院联合起来，采取不让在这个医院做活等方式威胁护工，稍软弱的护工都被加入了劳服公司，有少数强硬些的护工，但也总被劳服公司和院方等难看掉。

劳服公司负责护工的管理工作，具体有：
１、岗位安排
有新的病人进来了，劳服公司会派护工过去；
如果病人家属不满意，调换护工也是由劳服公司负责；
２、工资发放
都是以现金方式直接付给护工
３、开会、培训
通常每周护工们都会被集中开会，业务培训、出现问题等

医院对护工的管理不负有责任

其他一些证据：
１、劳服公司发的工作服（有公司名称）
２、劳服公司发的工作证（没有详细名称）
３、劳服公司的工作手册

请问这里的护工与劳动服务公司是劳动关系还是劳务关系？