该负怎样的任务

可以承担一定补偿责任

最高法《审理人身损害赔偿案件若干解释》第13条规定：“为他人无偿提供劳务的帮工人，在从事帮工活动中致人损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任。”根据法律规定，是鼓励邻里之间互帮互助的。
 隔壁邻居是为了避免你爷爷摔倒而帮个忙却自己受伤，你爷爷对隔壁邻居的帮忙并没有拒绝，依法应当承担赔偿责任，但是隔壁邻居对上房顶帮忙的危险性也估计不足，忽视对自己安全的保护，对事故的造成也有一定的过错，故应适当承担责任。你爷爷可与隔壁邻居协商承担的比例，并抵扣你家已付款部分。