关于恶意敲诈的问题

我们工厂后屋有一个树，刚搬过来的时候就发芽长出来的，当时没有因为碍事而拔掉。 到现在那个树长大了，我们也没去管，也没有别人去管理。最近我们这边修葺厂房，那颗树的一个枝碍事就砍掉了一点。 谁知道 ，最近来了一个人说那个树是他的，要求我们赔偿6000 元 ， 不然今天晚上就来搬东西 。 本来我们是想多一事不如少一事，给他几百块就算了，但是他要的太多了，而且故意敲诈所以我们并不想给他。 我们也找过当地的村长要求协商解决 ，但是未果，他就是要那么多钱，不然就搬东西 。 我们也不想得罪他们本地人，可是他太欺负人了，树的所有权本来就无凭无据的，那么多年过去不闻不问，今天跑来说是他的要求赔偿。 哪位好心人能帮我解答下该怎么办？