我被前期告进拘留所，孩子该怎么办？

我和妻子以及老丈人因为些事情，发生厮打，对方上门打我，但被我打伤。对方去医院看病，诊断是皮下血肿（不构成轻微伤）。我当时没去医院，事后拍下几张照片（身上几处淤青以及抓伤），没有对方证据。后对方又治疗了一些其他病，总计花医疗费接近两万元。对方向我索要10万元和解费，并要求离婚。我现在已与她协议离婚，孩子她不要，归我。她要求派出所判罚我行政拘留，10天左右。
请问，如果我被拘留，导致我没有工作，没有收入来源。这10天期间也没法带孩子。我可否要求前妻变更孩子的抚养权？派出所给我的解释是，孩子可以由我父母来带，但我父母不是孩子的直接监护人，我认为他们没有义务来带我和前妻的孩子。并且前妻在我拘留出来后，还要法院起诉赔偿。我该如何应对？