交警是否可以扣留居民身份证？

2014.8.29龙岩万达龙岩大道，同事违章在路边停车（摩托车），交警在拖车，同事因事走不开，叫我帮忙把车牵走。我上前去问警官，当时一位警官叫我马上牵走。我上拖车弄下来，摩托车车头被弄坏。另一位级别比较高的上前不允许。（在未出示自己证件前，自己的编号被黄马甲遮住）要求我本人出示证件。我说我没有，我只有身份证，把我身份证拿去用电话问，有没有驾驶证。我解释说我同事的车，我来牵走。他置若罔闻。一断时间后，我要求要回身份证，他说拿着驾驶证和摩托车合格证到当地派出所来。他在派出所二楼，姓x。找他拿身份证。我问他为什么扣我身份证？他说警察为什么不能扣！说了个法律专有名词，（语气恶劣）我不记得了。我当时也被唬住了，就没继续要求归还。然后我马上打电话给同事，叫同事去派出所，带齐东西。去到然后他们说开会去了。下午去，说外出了。然后我说明原由，另一个交警，拿着我的身份证要求下属，开了罚单才给我。
    我想问下，这样的情况交警有权利扣留我的身份证，要求我的同事缴纳罚单？还有车坏了谁赔？他没有出示证件要求我的证件合理合规？