被打被迫还手不是正当防卫吗，为什么成了打架斗殴？

我们前邻居把烂树叶堆到了我家门口，令其弄走，对方不弄，我们就吵了起了。对方拿着斧子冲到我家里，扬言要打死我们，举着斧头追我爸爸，并大声叫骂，我担心事情闹大，上前叫对方出去，他却一把将我拽倒在地，我妹妹去扶我，他一拳上来把她打倒，导致我妹妹脸部、鼻部、嘴部受伤，呕吐恶心，住院多日，诊断为脑震荡，法医鉴定为轻微伤，而且我妹妹是未成年人。对方母亲也进到我家就揪住我的头发打我，情急之下，我父母上来拉架也被打伤，我家人被迫出手。我们都有不同程度的伤，但没有做法医鉴定。对方及其母亲也受了皮外伤，没有住院，两人将伤放在一起做了法医鉴定，也为轻微伤。最后一个月后，派出所做出裁决，对方行政拘留五天，并声称人已带走，但经我们打探，对方只是办了手续，并未进拘留所，而且派出所把案件定为打架斗殴，还要对我们进行行政处罚。我想咨询几个问题：
1、法医鉴定两个人的伤可以发在一起吗？
2、我们被迫还手不是正当防卫吗，为什么是打架斗殴？
3、派出所的做法和处罚是否合理