父母去世后，房产的分配问题。

父亲在十年前把经济补偿金全权委托我进行处理，当时我自己又支付了部分资金买了一套房子，房子登记在我名下，母亲知情，当时的协议是房子给父母住，他们去世后，房子就归我。
1、十年后父亲去世，母亲起诉按出资分配房子的份额？是否合理？
2、现在母亲去世，但诉讼判决后我提起了上诉，案子会如何处理？因为当时一审判决是按出资的额度进行分配。
3、我能否要求房子应该归我全权所有？因为父母在生的时候，家里的电费、水费、电话费等都是我支付的。