木板封堵楼下鸽窝臭气，敲打声导致对方信鸽吓走未归巢，对方要求赔偿

请问各位熟悉法律法规的律师大大，我家住上海6楼老公房（在世博园附近，具体地址请恕不便透露，回复后私下联系），5楼正下方住着一家据说是信鸽协会的会员，由于平时楼下的鸽子窝时常有股臭味飘上来，我家时常这一侧窗户紧闭，之前也经过居委调解，盖了2块木板遮挡臭味，但楼下邻居在饲养时并未对鸽子窝除臭，于是时常把最底下一块木板顶开，估计是透“气"，所以我父亲对他们的行为不满由来已久。于是今天打算拿钉子，把楼下鸽子窝上的木板钉死，免得被顶开，臭气飘上来。在实施该行动时，由于没有和对方事前通气，所以造成了对方的不满，我在这里表示歉意，对方也并未在我们实施这一行为时明确表示制止。
事后对方表示，我父亲在钉木板时、敲打榔头和翻盖木板的声音过大，吓走了他们家多年饲养十多只鸽子，而且其中有两只，是从国外进口的优质信鸽的后代，并且是从蛋开始孵化，培养到现在，花了很多心血。
对方今天上门讨要说法，两次，第一次声称这些鸽子价值近一百万（是据我母亲复述，因为那时他们的鸽子都飞走了），第二次上门可能是稍后有部分鸽子回巢，但有两只上文所说的名贵小鸽子（对方说小鸽子不认路）没有回来。（据我父亲在沟通后判断，私了可能需要赔偿对方1到2万吧，但不确定对方是否还会要求追加索赔）
请律师大大帮我们考虑一下，万一对方对我们提起索赔诉讼，该如何应对？