小学五年级班主任到底该不该承担校园内课间学生摔伤的“责任”

9月17号下午上课前几分钟，五常市拉林中心小学五年四班学生何育桐在校园内单杠上不小心掉了下来，导致左侧前臂桡骨骨折。班主任在第一时间通知外地打工的家长，可其母亲电话打几次都没接，其父亲电话关机。于是班主任委托同事及时把孩子送往医院，同时让班主任的丈夫去孩子的奶奶家通知此事。班主任丈夫到孩子奶奶家时，但是大门紧锁，等了片刻才看见孩子的奶奶回来，接着班主任丈夫就把孩子奶奶也送到了医院。
到了医院，因为孩子奶奶身上没带钱，班主任丈夫先行垫付了200多元的医药治疗处置费。但大夫说要马上把孩子送往哈五院，需要带1000元费用，鉴于孩子奶奶没带钱，班主任丈夫随身也没带那么钱，但为了孩子去及时的治疗，班主任丈夫临时从医院的熟人那借了1000元，给孩子的奶奶带上去了哈五院。
本来答应说把先行垫付的这1200多元钱第二天就还回来的，可是等家长从哈市回来就不承认了，而且还口口声声说，孩子摔坏了，和班主任有直接关系，班主任要承担一切责任。
稍微有点头脑的人都应该知道，学生在课间出现意外伤害，怎能和班主任有直接关系呢？班级四五十孩子，班主任总不能全天候24小时都跟在后面吧！再说了，班主任也总不能为这个孩子一个人服务吧！
现在学生家长一口咬定造成孩子伤害是班主任的责任，同时还责备说住院期间班主任没去看望了，我们可以明确说明：正常来讲，做为班主任，自己班的孩子出现意外伤害，从感情上来讲本可以去看望看望的，但是开始的时候家长就抱有讹诈的心态，你说谁还能去看望呢？说句心里话，看是感情，不看也是很正常的，没有哪条法律规定，学生受到伤害，班主任不去看望而犯啥错误的吧？另外家长还要求班主任索赔三万元。不答应就上访告班主任老师，那我倒是想问问：班主任犯啥法了，违反教育哪条规定了？家长这不理智要求和举动和无理敲诈又有啥区别？而在此期间，校长（也或许转达局里意见）声明说，这事班主任处理不好，停止班主任工作？我还想再次问问：班主任又犯啥法了，又违背教育哪条规定了？人家延寿高级中学的老师因为向学生索要财物违规而受到处罚，那我们这班主任因为就因为和自己没有直接关系的事情没去承担责任？没去医院看望受伤害的学生？不赔偿家长？不向家长和学校主动承认错误和包揽责任吗？
另外家长治疗期间是通过医院大夫从哈五院请来的大夫给做的手术，而且其中有5000元钱的费用没有正规报销票据。而家长还直接找班主任老师并且强烈要求给与“赔付”。还扬言要找社会关系来威胁恐吓班主任老师。家长的这些举动简直是没有头脑的人才能做出来的。首先孩子的任何治疗费用完全可以走学校保险，他们又为啥私下找大夫给做手术呢？况且追究起来，医院的大夫、接诊医院以及从哈五院请来的大夫、哈五院都是违规的。
现在教育主管部门及学校还没有拿出任何最终解决方案，但如果因为此事，不管是那级部门和领导，如果以莫须有或欲加其罪何患无辞的刁难班主任老师，那我们也自有说理讲理的地方。而且我们也可以让全天下的人来帮忙评价和讨论一下此事的对与非。
而在这里我只是想咨询一下威严的法律使者——律师们，帮忙解释和分析一下：班主任老师到底该不该承担校园内课间学生摔伤的“责任”。而真正应该承担责任的应该是？ 问题补充：
学校和上级教育主管部门还说，要是班主任处理不好这事（具体说要是没去主动承担责任？没去医院看望受伤害的学生？不答应家长提出的条件，不赔偿家长？不向家长和学校主动承认错误和包揽责任），要停止班主任工作，我还想咨询一下，他们有权利因为这就停止班主任工作吗？