幼儿园事故

什么叫做未尽到的管理职责，承担怎么样的补充责任？

是说疏于管理小孩的情况。
补充责任是指因同一债务，在应承担清偿责任的主责任人财产不足给付时，由补充责任人基于与主责任人的某种特定法律关系或因为存在某种与债务相关的过错而承担补充清偿的民事责任。究其实质，相当于一种保证责任，与保证中的一般保证类似。
本案中，如果到诉讼中法院认定幼儿园存在未尽管理责任承担补充责任的，在侵权责任人冲撞的小孩家长不能完全承担责任的，由幼儿园承担补足侵权人未能足额责任的部分。