连带责任赔偿（或称附带责任赔偿）

王律师：你好！我是安徽池州东至县人，上个月，我驾驶着自己家里的一辆农机（耕田用的农用顺耕机），从耕好后的农田里起来，望回开。在经过本村庄的一条3.5米宽的水泥路时，遇到了一位本村庄的90岁老奶奶，当时的情况是：人、机两者未接触，老奶奶在我的农机开过去3-6秒钟时，跌倒在路边的一个台阶上，腿部粉碎性骨折。48小时以后，对方的子女向县农机管理部门报案，县农机管理部门第三天介入调查，调查取证后认为：人、机两者确实未接触，属老奶奶自己跌倒，为非交通事故。但是，要求我承担连带责任（或称附带责任），要赔偿10%（百分之十）的经济损失。请问王律师，我该怎么办？