公司服务器硬盘损坏,因工作疏忽未对该硬盘数据进行备份,公司可以进行无补偿辞退吗

一法律规定：
   1、《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；）
　　（六）被依法追究刑事责任的。

2、《劳动合同法》
第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；[1]
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

您这个情况属于严重违反用人单位的规章制度，严重失职，给公司造成损害，公司可以要求解除合同，另根据《劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位根据39条解除合同的不属于支付经济补偿的法定情形，因此单位可以不补偿。

如果公司规章制度有相应的规定的，或确实给公司造成重大损失并有证据证明的，可以直接辞退，无须补偿

如果有规章制度的，可以辞退