交通肇事

事情经过是这样的，深夜我开车走到十字路口，当时车速是30迈，一辆三无摩托车突然从侧方窜出来撞到我车门后倒下，他的摩托车没有大灯，而且是逆行，他倒下之后我马上下车查看对方伤势，伤者自己说不严重要私了，不到一分钟就突然围过来一群伤者的朋友，我只有自己一人怕挨打（当时怀疑他们是碰瓷的），我就马上给我朋友打电话过来现场，车停在现场，然后我走远了点，对方当时报警了也打了120，当时交警已经来拍照了，要继续处理的时候对方伤者当着交警的面自己说要私了，我就同意了，然后交警就走了，结果后来我留下联系方式后伤者自行去医院治疗，后半夜就又报警说我肇事逃逸，当时我手机无法接通，第二天我自己去了交警队做笔录，做笔录时候我说了我不是逃逸是当时怕遭到对方报复，做笔录的说那样写不行，还跟我说这件事不会严重处理，叫我负全责毕竟我有保险，而且法律同情弱者，我肯定要负责任等等一套说辞，最后不得已我只好按他说的是为了逃避法律制裁那么写才让我走的。现在伤者有点脑出血，没有手术，在ICU住了6天，大夫说没问题了，又继续观察了2天，现在已经转到普通病房马上要出院了，没有落下任何毛病，也没有外伤，我们已经达成共识，伤者家庭没有异议，马上要签协议私了，交警本来支持我们私了，现在突然又说要对我刑拘，我确定不是伤者家庭到交警队找的人，我该怎么做？这种不构成重伤的，对方不追究的，交警也可以对我拘留么？