关于孩子的抚养权

两人没有结婚，生下一男孩。女方要求男方将孩子抱去，男方以同居女友不肯接受孩子而不要。感到痛苦绝望后，女方将孩子送人，后舍不得又经历了众多波折将孩子抱回，后男方问孩子情况，女方知道他不会给孩子和她名分，只是想适当给些钱和有空来看看孩子。不想自己和孩子未来的路一直压抑和见不得光，因为隐瞒了将孩子抱回的事实。现在担心的是，若干年后，如果男方知道孩子被抱回，以自己是孩子生父的原因争夺孩子的抚养权，怎么办？男方的要求在法律上会胜诉吗？男方算是主动放弃了孩子的抚养权吗？若孩子未满18周岁，男方可以要求探视权吗？他没尽过一分义务。女方不想他打扰她和孩子的生活。