交通事故私了一个月后出现问题入院手术怎么办？

2014年8月肇事司机抢黄灯信号通过（黄灯信号通过的最后一辆车），我父亲骑摩托绿灯通行，直接把我父亲撞飞，摩托车被撞散，交警和120救护车都来了，责任认定对方的全责。当时看我父亲是多处软组织挫伤，觉得没什么大事就同意私了了，对方赔偿现金2000（两千），维修摩托车。
第二天全身疼痛，多处挫伤，多处淤血，慢慢才显现出来。在家休息半月才去上的班。
车祸一月后头痛难忍，去医院检查，颅内积液，在神经外科做的穿孔引流。
出院后半月，病情再次恶化，左半边身体不能动，经检查是脑硬膜下慢性积血，再次穿孔引流。
我们是济南的，对方是北京的。他的联系方式及事故认定交警那都有记录。另托朋友查了一下，肇事者不是车的主人（车主是女的，肇事者是男的）。
请问，这样的情况下，对方是否还有赔偿责任？是否应该承担医药等费用？