怎样算交通肇事逃逸？事故已认定我们负全责

前几天，我们由东往西行驶途径一小路，突然有个7岁小孩横穿马路，马上刹车看到小孩的脚已被压到了。当时小孩母亲赶到现场，我们就驾车马上带小孩去了医院，经过一些列检查，幸好是皮外伤，拍片未伤骨头，医药费用都是我们出的。在医院陪同了大半天之后，由于家里一直打电话催促，我们就跟小孩子的爸爸讲了一声，说：“幸好拍片出来你家小孩没有伤到骨头，医生给开了3天的药，先打打点滴换换药看下恢复情况再说，我们今天家中有急事，留有小孩子妈妈的电话，过两天打电话来问小孩子恢复情况再来看看他！”得到小孩子爸爸的允诺，我们就先行回家了。可是隔了1天我们就突然接到了交警队的电话，说对方声称我们肇事逃逸了，要求我们去事故中队处理，经处理下来事故认定我们全责，但小孩子父母非要咬定我们肇事逃逸，请问现在该怎么办？
在事故中队事故认定的时候，声称是小孩子父亲的又换了一个男人，经查询得知小孩子户口没有跟他一户，交警问其妈妈身份证户口本，小孩子妈妈说没带，结果拿驾驶证查询，发现小孩子妈妈报给交警的名字跟驾驶证上的身份证编号对不上号的，也查询不到这个人