房产证在银行现在要减名字怎么办

婚后贷款买的房子，房产证上是两个人的名字。现在私下协议离婚，签订离婚协议，房子归女方，但是房产证上还是两个人的名字。离婚一年后男方愿意支付女方15万，要回房子，女方同意，现在想在房产证上减去女方名字，但是因为没有房产证（在银行），房管局说减不了名字，一定要先去法院撤销之前私下签订的离婚协议，重新签协议拿到房管局去才能减名字。
请问是否可以去公证处把新协议公正，这样就可以不用减名字，以后男方卖房子只要把公证书拿上就行？
离婚协议书只有在民政局办理离婚证的时候用过，没走过法院程序，而且是私下签的协议，请问是否可以直接去房管局办理减名字，房管局是否会知道房子之前归女方？