我感觉我爸属于正当防卫才打伤了对方的眼睛

事情是这样的：我父亲和同村的一个人同争一个池塘养鱼，后来分配给了我家。但是那个人不服气，还经常在我家鱼塘边转悠。前段时间我爸爸早上4点多去喂鱼的时候又看见他在那里。然后两个人起了冲突打了起来。当时是那个人先动的手。他掐住了我爸脖子，我爸在正常反应下用手打伤了对方的眼睛。我爸也住院了半个月。现在那个人告了我爸，他从医院拿到鉴定书说是轻伤。叫我爸赔偿他医药费一万元。我爸不肯赔偿。因为他先动的手而且我爸也住院了话费了六千多。现在我爸被拘留了。对方要求赔钱。请问我们家现在应该怎么办。